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复数乘法(复数大全)
(资料图)
轴上的负整数填充正整数留下的空白，有理数填充整数的空白，无理数填充无理数的空白，这样实轴上就填充了无数个数，那么一定有一些数填充实数的空白，这是一个复数。复数的起源已经有几百年的历史了。最早的时候是求二次方程ax2+bx+c=0的根。如果判别式= B2-4ac
这在实数范围内是无法理解的。后来，数学家们引入了一个“虚数”I，它来自于英语中的imaginary的首字母，并把
,
解决了判别式小于零时一元二次方程无解的问题。我们称I为单位虚数。然后=7i。
虚数I满足下面的基本公式:
虚数I的定义
可以看出，I的幂变换是每四个幂值为一个循环。
复数是实数和虚数的和。它的标准写法是a+bi，其中A是实部，B是虚部。整个复 *** 形成一个平面叫做复平面，是直角坐标平面上的一个点。X轴称为实轴，Y轴为虚轴，如图Complex -2+3i。
复数的一个点
复数可以加、减、乘、除、乘、求根。本文不讨论复数的根。
1.复数的加减运算，即两个复数的实部和优优资源网的虚部分别进行加减运算。
复杂的加法和减法
2.复数的乘法，和普通的代数运算完全一样:
复数乘法
3.复数用优优资源 *** 法除。分母中的A和B都不等于0。我们称a-bi为a+bi的共轭复数。为了消除分母中的虚数，分子和分母要同时乘以分母的共轭复数，如下运算，
复数除法
4.复平面上的一点可以看作是起点为原点的向量的终点，这样就可以在复平面上进行向量运算。
复平面上向量的加法和减法
1.复数的模
如果z = x+iy，定义
模数公式
是复数Z的模..图中的角度称为振幅角，其大小标注为Argz =+2k，k为整数。如果-
复极坐标表达式
，那么复数可以表示为:
Z = r cos+ ir sin= r(cos+ i sin)，这是复数的极坐标形式或振幅-振幅角形式。
复数的模和振幅角
z = x+iy的共轭形式写为
共轭复数
记住z的倒数是，
很容易证明下面的模方程:
复数的特征
6.利用复数的模形式，可以推导出复数乘积的模角等于两个复数的模角之和。
其他的可以自己推导出来:
7.德莫维尔定理:若n为整数，且有下列等式，则是上述公式的推广。
最后说一个很简单的复数f(x) = x2+c点集构成的复图。这是一个迭代操作。如果初始x0=0，设:
这种迭代一直进行下去，当复数c取某个定数时，就会形成曼德尔伯格点集，这是在复平面上形成一个分形的点集，以数学家本华·曼德尔伯格命名。以下图形由计算机迭代着色而成。
曼德尔伯格分形图
