在生活中，很多人都不知道收敛函数（收敛函数的定义） 是什么意思，其实他的意思是非常简单的，下面就是小编搜索到的收敛函数（收敛函数的定义） 相关的一些知识，我们一起来学习下吧！
今天跟大家分享一下关于收敛函数的问题(收敛函数的定义)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们看一看。
(资料图)
一、什么是收敛函数和有界函数？这两者有什么区别
1.收敛函数:它是一个有极限的函数。趋向于无穷(包括无穷小或无穷远)并且总是趋近于某一个值的，叫做函数的收敛。
2.有界函数:设(x)是区间E上的函数，若对任一属于E的x有一常数M>0，使得| (x) |≤ m，则(x)称为区间E上的有界函数。
差异:
1.收敛函数的X值是有界的，Y值是无限的。
2.有界函数有有界的Y值和无限的X值。
扩展数据:
1.有界函数的性质:
1.单调性
闭区间上的单调函数必定有界。它的逆命题不成立。
2.连续性
闭区间上的连续函数必定有界。它的逆命题不成立。
3.可积性
闭区间上的可积函数必定有界。它的逆命题不成立。
4.有界性。
5.周期性
2.设函数f(x)定义在一组实数a上，若有一个不等式|f(x)|≤M的正数M，则称函数f(x)在a上有界，若没有这样定义的正数M，则称函数f(x)在a上无界。
设f是定义在D上的函数，如果有一个数M(L)使得对每个x∈D都有:(x) ≤ m ((x) ≥ l)，则称D上有一个上(下)界，M(L)称为D上的一个上(下)界。
根据定义，d上有一个上(下)界，这意味着值域(d)是一个有上(下)界的数的 *** 。如果M(L)是d上的上(下)界，那么任何大于(小于)M(L)的数也是d上的上(下)界，根据下确界原理，定义域上存在一个上(下)确界。
